Tartu Ülikooli Kirjastuse eelkäija oli 1632. a asutatud Tartu ülikooli trükikoda, kus sama aasta detsembris trükiti esimene Eesti ala trükis, 8-leheküljeline ülikooli disputatsioon. Seega on praegune Tartu Ülikooli Kirjastus sama vana kui ülikool isegi. Tollal täitis trükikoda ka kirjastuse ülesandeid, olles ühtlasi Eesti esimene kirjastus. Sarnaselt teiste akadeemiliste trükikodadega oli Tartu ofitsiini ülesandeks professorite ja üliõpilaste tööde ning ametlike publikatsioonide paljundamine. Ülikooli põhikirja kohaselt valis senat professorite seast igaks aastaks trükikoja ja raamatumüügi jaoks kaks inspektorit, kelle kohustuseks oli: a) juhtida trükikoja tööd ja arvepidamist ning takistada, et ei trükitaks midagi, mis kannatab mingite vigade all – mida pole heaks kiitnud dekaan või konsistoorium, mis õhutab tülisid või lahkarvamusi või kahjustab avalikku moraali ja tublide inimeste head nime; b) sundida raamatukaupmeest, kui ta seda ise ei tee, et ta müüks üliõpilastele ja Akadeemiale tarvilikke raamatuid õiglase hinnaga; c) samuti jälgida, et ei müüdaks midagi sellist, mis teotaks Jumalat või meie kristlikku usku või laimaks inimesi või oleks obstsöönne ja sobimatu või kahjustaks riigikorda.
Koos ülikooliga viidi trükikoda 1699. a Pärnusse ja evakueeriti Põhjasõja ajal, 1709. a Stockholmi, kust sattus hiljem Turu ülikooli trükikoja täienduseks. Ülikooli taasavamisel 1802. a võeti ametisse küll trükkija, kuid ei asutatud trükikoda. Trükkija Grenzius valmistas ülikooli trükiseid oma eratrükikojas, mis paiknes praeguse Jakobi tn 4 hoone kõrval. 19. sajandi lõpust kuni 20. sajandi keskpaigani täideti ülikooli tellimusi peamiselt Mattieseni trükikojas.
1946. a hakkas ilmuma 10 seeriat ülikooli toimetisi, trükitellimused täideti RK-s Teaduslik Kirjandus (hilisem Eesti Riiklik Kirjastus). 1957. a soetati Eesti esimene ofsettrükimasin Romayor ning sisustati trükikoda ülikooli kiriku käärkambris. 1959. a loodi TRÜ kirjastusgrupp, 1971. a TRÜ kirjastus- ja trükiosakond. Tollal oli teadus- ja õppekirjanduse maht üleliiduliselt limiteeritud, ülikoolile anti 50% Eesti NSV limiidist. Ülikoolis koostati vastav kirjastamisplaan, mis tuli peale Eesti NSV kõrghariduse ministeeriumi kinnitada ka NSVL vastavas ministeeriumis ja kirjastuskomitees. Kuigi kõik käsikirjad läbisid kohustusliku tsensuuri, arenes kirjastustegevus tõusujoones – nii oli TRÜ kirjastus 1980. aastatel N Liidu ülikoolide arvestuses Moskva ülikooli kirjastuse järel teisel kohal. Kirjastamise mahult õppejõu kohta oli aga Tartu ülikool esikohal. Kirjastus- ja trükiosakonnas töötas tollal kokku u 30 inimest, neist pooled olid hõivatud kirjastamisega ja pooled trükkimisega. Osakond tegeles ka raamatute realiseerimisega: esimene müügipunkt asus nn majandusmajas, hilisemad nn Marksu majas ja Lossi tänaval. Et piirtiraažiks oli kehtestatud 1000 eksemplari, muutusid mitmedki väljaanded kiiresti defitsiitseks. Kuna ametkondlikel kirjastustel oli keelatud monograafiate väljaandmine, tellis ülikool riiklikelt kirjastustelt 1981–1985 kokku 19 monograafiat, kuigi nende sisuline kirjastamine tehti ära ülikoolis. Limiteeritud olid ka paber, film, trükiplaadid ja -värv. 1980. aastaks oli toimetiste seeriaid 49. Kirjastamisvõimaluste avardumisega välismaal hakkas toimetiste osatähtsus vähenema. Kuni 1972. a-ni asus kirjastusosakond majandusmajas, trükikoda aga aastatel 1960–1986 Pepleri tn ühiselamu keldris. 1972. a kolis kirjastus majja Tiigi tn 78, aastal 1986 toodi sinna ka trükikoda ja raamatuladu. 1989. aastal kinkisid Rootsi eestlased kirjastusele arvuti ja ülikooli esimese laserprinteri.
1999. a sai kirjastusest omaette eelarvega ülikooli asutus. Aastail 2001–2019 oli Tartu Ülikooli Kirjastus 100% ülikoolile kuuluv osaühing. Alates 1. oktoobrist 2019 on kirjastus taas Tartu Ülikooli struktuuriüksus. Kirjastusega liideti ka endise TÜ multimeediatalituse kujundus- ja trükiüksus (Lossi 3). 1. septembrist 2021 liitus kirjastusega ka ülikooli ajakiri Universitas Tartuensis.
Aastakümneid oli kirjastuse aadress Tiigi 78, Tartu. Ajavahemikus 2013–2022 asus kirjastus Tartu Ülikooli Raamatukogu hoones (W. Sruve 1, Tartu). Alates 1. augustist 2022 asub kirjastus aadressil Lossi 3, Tartu.